Resolva as integrais indefinidas por mudança de variável.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal será usar técnica de substituição (mudança de variável) após completar o quadrado no radicando.
Passo 2
Complete o quadrado em
. Note que
Passo 3
Faça a substituição
Então
e
.
Passo 4
A integral torna-se
Passo 5
Para a primeira parte use
, logo
e
:
Passo 6
A segunda parte é a forma padrão
Passo 7
Somando os resultados e voltando a
(onde
e
), obtemos