Resolva as integrais indefinidas por mudança de variável.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é completar o quadrado no denominador e usar a fórmula
Passo 2
Vamos reescrever o denominador completando o quadrado. Primeiro fatoramos 2:
Agora completamos o quadrado em
:
Logo
Passo 3
Substituindo de volta na integral, temos
Agora fazemos a troca de variável
A integral vira
Passo 4
Usamos a fórmula padrão para
com
:
Multiplicando pelo
que estava fora, obtemos
Passo 5
Voltando a variável
(lembre que
), fica