Encontre as seguintes derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é Cálculo Diferencial, e vamos usar a regra da cadeia (para a composição de funções) e, dentro dela, a regra do quociente (para derivar
).
Passo 2
Identificamos a função externa e interna:
– Externa: . Pela regra da cadeia,
– Externa:
Aqui
.
Passo 3
Agora derivamos
pela regra do quociente: se
, então
Tomando
e
, temos
e
. Logo,
Passo 4
Voltando à regra da cadeia, substituímos
e
: