Encontre
Passo 1
O enunciado define a equação a diferenças causal
onde
e pede
supondo condições iniciais nulas em
. Vamos usar o método da resposta ao impulso e convolução.
Passo 2
Para encontrar a resposta ao impulso
, resolvemos
com
para
.
Em :
dá
.
Em :
dá
.
Para :
Em
Em
Para
Dessa forma conclui-se
Passo 3
A solução particular é a convolução causal
pois
para
.
Passo 4
Na soma acima só contribuem termos
(par). Definindo
temos
e
. Como
,
Passo 5
Portanto, a solução completa, respeitando a causalidade, é