Encontre as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é integração de função racional, onde usamos divisão de polinômios para simplificar a expressão e depois integramos termo a termo.
Passo 2
Fazemos a divisão do polinômio
pelo binômio
. O quociente e resto satisfazem
Passo 3
Substituímos essa decomposição na integral, obtendo
e separamos em integrais mais simples.
Passo 4
Integramos cada termo:
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, concluímos