Passo 1
No enunciado, precisamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Vamos utilizar conceitos de limites no infinito e simplificação de expressões algébricas para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a manipulação. A divisão por 3 pode ser representada como uma fração:
Passo 3
Quando
tende a menos infinito,
domina sobre os termos menores. Então, podemos simplificar
:
Como
tende a menos infinito,
. Portanto:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original:
Vamos dividir o numerador e o denominador por
:
Agora, quando
tende a menos infinito,
e
tendem a 0. Então:
Resposta
O limite é
.