Encontre as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Este é um problema de integração de função racional em que devemos procurar reconhecer no numerador uma constante vezes a derivada do denominador, para usar a regra
Passo 2
Identificamos o denominador
Calculamos sua derivada:
Passo 3
Observamos que o numerador da integral é exatamente
Logo podemos escrever
Passo 4
Usando a fórmula da derivada logarítmica, temos