Seja g(x)=raizx^2+27. Qual dos números abaixo é a melhor aproximaçāo (com duas casas decimais) para g^prime(0) ?55,05Nenhuma Das Outras Respostas Está Correta55,8556,2555,2556,4555,6554,6555,4556,0554,85

Passo 1

O enunciado dá a função
g(x) = raizx^2 + 27
e pede a melhor aproximação de g'(0) com duas casas decimais. O conteúdo que vamos usar é a derivada de uma raiz quadrada (regra da cadeia).

Passo 2

Escrevemos g(x) = (x^2+27)^tfrac12. Aplicando a regra da cadeia,
g'(x) = 12 (x^2+27)^-tfrac12 cdot 2x
que simplifica para
g'(x) = xraizx^2+27

Passo 3

Para x=0, temos
g'(0) = 0raiz0^2+27 = 0raiz27 = 0

Passo 4

Nenhuma das alternativas numéricas dadas (que giram em torno de 55 ou 56) coincide com 0. Logo, a resposta certa é a opção que diz que nenhuma das outras está correta.

Resposta

Nenhuma Das Outras Respostas Está Correta

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