Encontre as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo principal é a técnica de substituição em integrais, aproveitando que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Isso transforma a integral original numa integral em
.
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Agora lembramos que a antiderivada de
(com
,
) é
onde
é o logaritmo natural da base
.
Passo 5
Voltando à variável original
, basta substituir
: