Encontre as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a integral indefinida do polinômio
. O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral (podemos integrar cada termo separadamente) e a regra de potência para antiderivadas.
Passo 2
A regra de potência diz que, para todo número real
, temos:
Passo 3
Para o primeiro termo, aplicamos a regra de potência a
:
Passo 4
Para o segundo termo, integramos
:
Passo 5
Para o terceiro termo, integramos
:
Passo 6
Como a integral é linear, somamos os resultados parciais e adicionamos a constante de integração
.
Resposta
2x^{7} + x^{6} - 3x^{5} + C