Encontre as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O assunto é integração de funções trigonométricas e vamos precisar da identidade
e também da substituição
para facilitar o cálculo.
Passo 2
Usando a identidade trigonométrica, reescrevemos a integral da seguinte forma:
Agora separamos em duas integrais:
Passo 3
Para a primeira integral, usamos a substituição
, então
e
. Temos:
A segunda integral é direta:
Passo 4
Finalmente, subtraímos o resultado da segunda integral do da primeira e adicionamos a constante de integração
.