Encontre as seguintes integrais usando a técnica de frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de frações parciais. Esse método consiste em expressar a função racional como soma de termos simples, cuja antiderivada é conhecida (logaritmos, arctangentes etc.).
Passo 2
Procuramos constantes
tais que
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Igualamos coeficientes de cada potência de
:
Dessa forma
Passo 4
Substituindo em cada fração, a integral vira
Passo 5
Cada termo é conhecido:
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