Represente graficamente os seguintes campos vetoriais:
;
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o campo vetorial
Esse tipo de questão cai em “Campos vetoriais” e exige saber que em cada ponto
desenhamos um vetor com componentes
(horizontal) e
(vertical).
Passo 2
Para entender o padrão, escolhemos uma grade de pontos, por exemplo
. Em cada ponto calculamos
Por exemplo:
Passo 3
Observando esses vetores vemos que:
– No eixo (
) o vetor é puramente horizontal de comprimento
.
– No eixo (
) o vetor é puramente vertical de comprimento
.
– Em geral as setas “apontam radialmente” mas são mais achatadas em : o eixo vertical é comprimido por fator
.
– No eixo
– No eixo
– Em geral as setas “apontam radialmente” mas são mais achatadas em
Passo 4
Desenhando à mão ou no computador, o resultado é um padrão linear que se estica no sentido horizontal e comprime no vertical. Por exemplo, usando TikZ:
Resposta
O campo vetorial
corresponde a setas que crescem linearmente em
e em
apenas na metade, formando um “radial” esticado horizontalmente e comprimido verticalmente.