Encontre os seguintes limites
;
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é limite no infinito envolvendo função oscilante (
) e polinomial. Vamos usar o Teorema do Confronto (squeeze) explorando que
é limitada.
Passo 2
Sabemos que, para todo
,
Multiplicando essa desigualdade por
(para
) temos
Passo 3
Dividindo tudo por
(positivo para todo
), obtemos
Para
,
porque o grau do denominador é maior que o do numerador.
Passo 4
Como tanto
quanto
tendem a
quando
, o Teorema do Confronto garante