Encontre os seguintes limites
.
Passo 1
O enunciado pede
É um limite no infinito de uma razão de polinômios com termos oscilantes em
. Vamos usar fatoração e divisão por
.
Passo 2
Observe que
logo
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Como
, o denominador tende a
. Portanto
Passo 5
Mas
oscila entre
e
, então
oscila entre
e
e não se fixa num único valor. Isso impede a existência do limite.
Resposta
O limite não existe. (De fato,
e
.)