Nos problemas 13 a 19, determine se cada função é contínua ou descontínua em cada intervalo.
, e
Passo 1
O enunciado pede para investigar a continuidade da função
nos intervalos
O conteúdo é continuidade de funções racionais, que são contínuas em todo ponto de seu domínio.
Passo 2
Identificamos o domínio de
. O denominador anula-se para
logo
Passo 3
Uma função racional é contínua em todo ponto de seu domínio. Os únicos pontos de possível descontinuidade são
e
, onde
não está definida.
Passo 4
Para cada intervalo, basta verificar se ele contém
ou
. Se contiver, há descontinuidade; caso contrário, é contínua.
-
contém (interior) e (extremo), logo é descontínua. -
contém , logo é descontínua. -
contém , logo é descontínua. -
contém (extremo) e (interior), logo é descontínua. -
contém e , logo é descontínua.