Um vetor X=\left(\begin{array}{c}x_{1}(t) \\\ x_{2}(t) \\\ \vdots \\\ x_{n}(t)\end{array}\right) que satisfaz a equação (1) é dito vetor solução do sistema de EDO’s.
2. Verifique que em \mathbb{R},
X^{\prime}=\left(\begin{array}{ll} 1 & 3 \\\\ 5 & 3 \end{array}\right) X
Ainda, vale o Princípio da superposição para sistemas de EDO’s, ou seja,
Teorema 1: Sejam X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{k} um conjunto de vetores solução do sistema homogêneo no intervalo I. Então, a combinação linear
X=c_{1} X_{1}+c_{2} X_{2}+\cdots+c_{k} X_{k},
onde c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{k} são constantes arbitrárias, é também uma solução no intervalo.