Encontre os seguintes limites. (Estes limites seguem, após algumas manipulações algébricas, das várias partes do Teorema 2; certifique-se de saber quais são usados em cada caso, mas não se preocupe em listá-los.)
lim x 3 x^3-8x^2-2

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite limx to 3 x^3 - 8x^2 - 2. O conteúdo abordado é limite de função racional e vamos usar a propriedade de que, se o denominador não se anula em x = 3, podemos calcular o limite por substituição direta.

Passo 2

Calculamos o numerador e o denominador em x = 3: numerador = 3^3 - 8 = 19; denominador = 3^2 - 2 = 7. Como o denominador não é zero, não há indeterminação.

Passo 3

Pelo teorema da substituição em limites, concluímos que limx to 3 x^3 - 8x^2 - 2 é o quociente dos valores obtidos no numerador e no denominador em x = 3.

Resposta

197

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