Encontre os seguintes termos da sequência an, onde an=2 cdot(-3)^n+5^n.
a4

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a sequência é
an = 2cdot(-3)^n + 5^n
e pede para encontrar o termo .
Conteúdo: sequência numérica e potências.
O que vamos precisar:
  1. Entender o que significa elevar um número a uma potência;
  2. Saber multiplicar e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, calculares (-3)^4 = (-3)times(-3)times(-3)times(-3) .
– Lembra que elevar a uma potência é multiplicar o número por ele mesmo tantas vezes quanto o expoente indica.
– Como o expoente é par (4), o sinal negativo “se anula” duas vezes:
(-3)times(-3)=9, então 9times9=81
Fazendo as contas em pares:
ã
Logo, .

Passo 3

Agora, calculares 5^4 = 5times5times5times5 .
A gente sabe que e , aí .
Então .

Passo 4

Substitui tudo na fórmula original:
a4 = 2cdot(-3)^4 + 5^4 = 2cdot81 + 625
Calcula a multiplicação e a soma:
2cdot81=162, 162+625=787

Resposta

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