Encontre a segunda derivada
de
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada
da função
O conteúdo envolve derivação de um quociente, mas é mais direto usar a regra do produto junto com a regra da cadeia, reescrevendo
em forma de potência.
Passo 2
Reescrevemos
Para aplicar a regra do produto, definimos
e
, cujas derivadas são
Logo, pela regra do produto,
Passo 3
Simplificando cada termo de
,
assim
Passo 4
Para obter
, derivamos
Aplicamos novamente a regra do produto, com
Logo,
Passo 5
Calculando e simplificando,
Somando,