Encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a formula como ensinada. Suponha um intervalo apropriado.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma segunda solução de
sabendo que uma solução é
O método de redução de ordem exige que
seja de fato solução da EDO original.
Passo 2
Vamos checar se
satisfaz a equação. Calculamos as derivadas:
Passo 3
Substituindo em
:
Portanto
não satisfaz a EDO dada.
Passo 4
Como a “solução conhecida”
não satisfaz a equação original, não podemos aplicar redução de ordem nem outro método para obter uma segunda solução nesta formulação do problema.
Resposta
Não há como encontrar a segunda solução porque
não é solução da equação diferencial fornecida.