Encontre uma segunda solução independente.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO homogênea de segunda ordem
com uma solução conhecida
. Vamos encontrar uma segunda solução independente por redução de ordem.
Passo 2
Dividimos por
(pressuposto
) para obter a forma padrão
onde
Passo 3
Pela redução de ordem, uma segunda solução
pode ser buscada como
Passo 4
Calculamos
Logo
Passo 5
Substituindo em
:
Observando que
temos
logo
Resposta
A segunda solução independente é