Usar o método de variação dos parâmetros para resolver a equação diferencial .
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando o método de variação de parâmetros. Isso é um ODE linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para aplicar variação de parâmetros, vamos precisar da solução geral da equação homogênea, do Wronskiano desse sistema fundamental e das fórmulas que dão e .
Passo 2
Dividindo tudo por 2, obtemos
A equação homogênea associada é
com equação característica , cujas raízes são . Logo a solução homogênea é