Encontre
, sendo que:
Passo 1
O enunciado pede
A^-1 para
Vamos usar eliminação de Gauss–Jordan: montamos
[Amid I] e aplicamos operações sobre linhas até obter
[Imid A^-1] .
Passo 2
Primeiro, transformamos o pivô em
(1,1) e zeramos abaixo:
Passo 3
Agora escolhemos pivô em
(2,2) . Para facilitar, trocamos
L2rightarrow L3 e normalizamos:
Em seguida, zeramos a coluna 2 em
L1,L3,L4 :
Passo 4
Para o pivô em
(3,3) , trocamos
L3rightarrow L4 (pivô
1 ) e zeramos a coluna 3 em cima:
Passo 5
Por fim, pivot em
(4,4) : normalizamos
L4to14L4 e zeramos a coluna 4 em
L1,L2,L3 :
O sistema reduz-se a