Encontre a serie de Fourier
Para as funções seguintes
com f(x+2 L)=f(x) .
Passo 1
Estamos buscando a série de Fourier periódica de período
2L da função
isto é,
Para isso vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calcular
a0 . Como
f(x)=1 em
-L<x<0 e zero em
(0,L) ,
Logo o termo constante é
tfraca02=tfrac12 .
Passo 3
Calcular
an .
Fazendo a primitiva,
então
Portanto todos os
an valem zero.
Passo 4
Calcular
bn .
A primitiva é
logo
Isto dá
Passo 5
Substituindo na série geral só sobra o termo constante e os senos de ordem ímpar:
onde
b2k+1=-tfrac2(2k+1)pi . Assim