Encontre a serie de Fourier
Para as funções seguintes
com f(x+4)=f(x) .
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de período
com (f(x+4)=f(x)]. Vamos usar as fórmulas
e depois escrever
e depois escrever
Passo 2
Cálculo de
a0 . Com
L=2 ,
Calculando cada parte:
Logo
integral-2^2f(x)dx=1+8/3=11/3 e
Passo 3
Cálculo de
an . Defina
k=tfracnpi2 . Por simetria e mudança de variável reduz-se a
Fazendo integração por partes e usando
cos(2k)=(-1)^n , obtém-se
portanto
Passo 4
Cálculo de
bn . De modo análogo, define-se
Integração por partes e
sin(2k)=0,;cos(2k)=(-1)^n levam a