Encontre a série de potência para
.
Resp.
Resp.
Passo 1
O enunciado pede a série de potência (expansão de Maclaurin) de f(x)=e^{√x}. Vamos usar a série da função exponencial para expandir em torno de x=0.
Passo 2
Sabemos que, para qualquer u real, vale a expansão de Maclaurin:
Passo 3
Basta fazer a substituição u=√x. Assim: