Encontre a série de potências para f(x), centrada em c, dada:
Passo 1
Temos a função
e queremos sua série de potências centrada em
, ou seja, a expansão de Taylor (Maclaurin)
Passo 2
Vamos encontrar a derivada de ordem
. Note que
Em particular, em
temos
Passo 3
Substituindo na fórmula de Taylor em
obtemos
Passo 4
Opcionalmente, observamos que essa série converge para todo
, ou seja, o raio de convergência é infinito.