Encontre a série de potências para f(x), centrada em c, dada:
Passo 1
O enunciado pede a série de potências de
centrada em
. Como
, vamos usar a série de Taylor (Maclaurin) de
em torno de
e depois substituir
.
Passo 2
Lembrando que a série de Maclaurin de
é
válida para todo
.
Passo 3
Para obter a série de
, fazemos
na expansão acima, o que dá
Passo 4
Bastam alguns ajustes na potência de
:
logo a série fica