Encontre a série de Taylor para
centrada no ponto
.
e
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
centrada em
. Para isso usamos a mudança de variável
e vamos escrever
em potências de
.
Passo 2
Substituindo
em
, fica
Passo 3
Aplicamos o Teorema Binomial a
:
Passo 4
Voltando à variável original,
, obtemos imediatamente a forma da série de Taylor em torno de
: