Encontre as séries de Fourier das funções nos intervalos especificados.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de
no intervalo
.
Vamos usar a forma clássica da série de Fourier numa função periódica de período :
Vamos usar a forma clássica da série de Fourier numa função periódica de período
onde
Note que
é uma função par, logo todos os
e as integrais podem ser feitas de
a
.
Passo 2
Cálculo de
.
Como
temos
Passo 3
Cálculo de
para
.
Chamemos
Fazendo duas integrações por partes, obtém-se
Portanto
Passo 4
Como
é par, todos os
. Logo a série de Fourier fica