Encontre um sistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada dada.
\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\\\ 6 & 7 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz aumentada
\left[\begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0 \\[4pt] 6 & 7 & 0 \\[4pt] 0 & 1 & 1 \end{array}\right]
e pede que escrevamos o sistema linear correspondente em duas incógnitas.]

Passo 2

Chamemos as incógnitas de x_1 e x_2. A primeira coluna da matriz são os coeficientes de x_1, a segunda coluna os coeficientes de x_2 e a terceira coluna os termos independentes (lado direito das equações).

Passo 3

Cada linha da matriz gera uma equação:
Linha 1: 2x_1 + 0x_2 = 0
Linha 2: 6x_1 + 7x_2 = 0
Linha 3: 0x_1 + 1x_2 = 1

Resposta

2x_1 = 0 6x_1 + 7x_2 = 0 x_2 = 1

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