Seja
, determine quais dos conjuntos
descritos a seguir são subespaços de
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá o espaço vetorial
e o subconjunto
Queremos verificar se
é um subespaço de
. Para isso, basta usar o critério de subespaço: um subconjunto é subespaço se e somente se contiver o vetor zero e for fechado sob soma e multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
pertence a
. Substituindo na condição,
ou seja, o vetor zero não satisfaz
.
Passo 3
Como o vetor zero não pertence a
, o critério de subespaço é violado. Portanto
não pode ser um subespaço de
.