Questão 3: Descreva uma operação elementar sobre as linhas que produz B a partir de A e então descreva uma operação elementar sobre as linhas que recupera A de B. A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -4 \\\\ -3 & -2 & 6 \\\\ 2 & 5 & 1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -2 \\\\ -3 & -2 & 6 \\\\ 2 & 5 & 1\end{array}\right]
e pede para achar uma operação elementar sobre as linhas que transforma A em B e depois a operação que recupera A a partir de B. O conteúdo aqui é operação elementar do tipo “multiplicar uma linha por escalar”.
Passo 2
Para obter B a partir de A, basta notar que as linhas 2 e 3 são iguais em A e B, e a linha 1 de B é exatamente metade da linha 1 de A. Então usamos a operação
R_{1}\leftarrow \tfrac12\,R_{1}.
Passo 3
Para voltar de B para A, aplicamos a operação inversa, que multiplica a linha 1 de B por 2: