Encontre a solução para cada equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de ordem 3 com coeficientes constantes
Conteúdo: equação característica e solução geral de EDOs lineares
Conteúdo: equação característica e solução geral de EDOs lineares
Passo 2
Escrevendo a equação característica associada a
substituímos
Passo 3
Fatoramos o polinômio característico
Daí temos uma raiz simples
cuja fórmula de Bhaskara dá discriminante zero, logo raiz dupla
.
Passo 4
Como
é simples e
é de multiplicidade 2, a solução geral é combinação linear das soluções fundamentais
Passo 5
Juntando tudo, a solução geral da EDO é uma combinação
onde