Encontre a solução de cada PVI:
(e)
(e)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o PVI
com condições iniciais
e
. O conteúdo é EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar a equação característica e depois aplicar as condições iniciais.
Passo 2
Montamos a equação característica:
Resolvendo, obtemos as raízes
.
Passo 3
Escrevemos a solução geral da EDO utilizando as raízes complexas:
e calculamos a derivada para usar as condições iniciais:
Passo 4
Em
, temos
e
, o que dá
.