Encontre a solução da EDO (se tiver condição inicial use para encontrar eventuais valores de constantes).
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de primeira ordem
Este é um caso de equação diferencial linear na forma padrão
e vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Para aplicar o método, identificamos o coeficiente de
na forma padrão como
. Calculamos o fator integrante
por
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Integrando ambos os lados em relação a
, temos
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
multiplicando por
:
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
é uma constante arbitrária.