Encontre a solução da EDO (se tiver condição inicial use para encontrar eventuais valores de constantes).
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
Percebemos que é um caso de equação de variáveis separáveis: podemos escrever todos os termos com
de um lado e com
do outro.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
e por
(supondo
), obtendo
Agora as variáveis estão separadas.
Passo 3
Integramos cada lado em relação a
:
Passo 4
No lado esquerdo vem
. No direito, notamos que
logo
Passo 5
Temos então
Aplicando exponencial e definindo
, resulta
que é a solução geral.
Resposta
onde
é a constante de integração.