Encontre a solução da EDO (se tiver condição inicial use para encontrar eventuais valores de constantes).
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
com condição inicial
. O truque aqui é inverter a derivada e tratar
como função de
, isto é, escrever
e obter uma EDO linear em
.
Passo 2
Invertemos a derivada:
e reescrevemos como uma EDO linear em
:
Passo 3
Identificamos
e
. O fator integrante é
Multiplicando a EDO por
fica
que é
Passo 4
Integramos em
:
Usando a condição
, temos
.
Passo 5
Logo a solução implícita, com
, é
Essa equação define
em função de
.