Encontre a solução da equação diferencial:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo é o método do fator integrante para equações da forma
Passo 2
Começamos dividindo tudo por
, a fim de escrever em forma padrão:
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Fazendo
, temos
, logo
Assim
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Por fim, isolamos
:
Resposta
onde
é a constante de integração.