Encontre a solução para a equação
x^{2}-6 x+13=0
Escolha uma opção:
a. 3 i
b. \pm 3 i
c. 3 \pm 2 i
d. 2 \pm 3 i

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
x^{2}-6x+13=0
Estamos em um problema de “equação do 2º grau” e vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes, lembrando que as soluções podem ser complexas se o discriminante for negativo.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a=1, b=-6 e c=13. Calculamos o discriminante \Delta pela fórmula
\Delta = b^{2}-4ac.
Substituindo, temos
\Delta = (-6)^{2} - 4\cdot1\cdot13 = 36 - 52 = -16.

Passo 3

Como \Delta<0, as raízes são complexas e aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.
Logo,
x = \frac{-(-6)\pm\sqrt{-16}}{2\cdot1} = \frac{6\pm4\,i}{2} = 3\pm2\,i.

Resposta

c. 3 \pm 2i

Exercícios relacionados