Marque a alternativa que contém a simplificação de
Escolha uma opção:
a.
b. -1
c.
d. 1
Escolha uma opção:
a.
b. -1
c.
d. 1
Passo 1
O enunciado pede a simplificação de
. Este é um problema de potências do número imaginário unitário, cujo comportamento cíclico vamos usar.
Passo 2
As potências de
formam um ciclo de período 4:
Logo, para todo inteiro
, vale
Passo 3
Calculando o resto da divisão de
por
:
portanto
Passo 4
Comparando com as alternativas:
a.
b.
c.
d.
A correspondência correta é a alternativa (a).
a.
b.
c.
d.
A correspondência correta é a alternativa (a).
Resposta
(a)