Resolva as equações:
6^{x^{2}-1}=6^{1-x^{2}}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
6^{x^{2}-1}=6^{1-x^{2}}
O conteúdo aqui é equações exponenciais com mesma base. Vamos usar a propriedade de que, para a>0, a\neq1, se a^{A}=a^{B} então A=B.

Passo 2

Aplicando a propriedade à nossa equação, como a base é 6\neq1, igualamos os expoentes:
x^{2}-1=1-x^{2}

Passo 3

Resolvendo essa equação em x:
x^{2}-1=1-x^{2}
x^{2}+x^{2}=1+1
2x^{2}=2
x^{2}=1 x=\pm1

Resposta

As soluções são x=-1 e x=1.

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