Encontre uma solução explícita para o problema de valor inicial dado.
constantes
Passo 1
Temos o problema de valor inicial dado pela equação diferencial de primeira ordem linear
com a condição inicial
. O conteúdo aqui é a solução de EDO linear usando fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão dividindo tudo por
:
Passo 3
O fator integrante
é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, o lado esquerdo torna-se derivada de produto, pois
. Logo
e a equação fica
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Dividindo por
, obtemos
Para achar
, usamos
: