Esta questão se dedica ao cálculo da derivada primeira de cada uma das funções listadas abaixo utilizando-se das 5 derivadas conhecidas, da linearidade da derivada, da regra do produto e da regra da cadeia.
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo é cálculo de derivada usando as regras básicas: derivada de
, derivada de
, linearidade, regra do produto e, se necessário, regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos duas funções:
Para derivar o produto
, usamos a regra do produto:
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais:
Passo 4
Substituindo na regra do produto:
Passo 5
Opcionalmente, reconhecemos a identidade trigonométrica
mas a forma
já é a resposta direta da derivada.