Esta questão se dedica ao cálculo da derivada primeira de cada uma das funções listadas abaixo utilizando-se das 5 derivadas conhecidas, da linearidade da derivada, da regra do produto e da regra da cadeia.
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando as regras básicas: a derivada de
, a derivada de
, a linearidade, a regra do produto e, se necessário, a regra da cadeia.
Passo 2
Para usar a regra do produto, identificamos
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada fator:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto, que diz
Substituindo
,
,
e
, obtemos