Encontre uma solução explicita para o problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede resolver explicitamente o PVI
com
. Trata-se de uma EDO de variável separável.
Passo 2
Reescrevemos agrupando termos em
e
:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Usamos
para achar
. Em
e
temos
Passo 5
Substituindo
, obtemos
Pelo PVI,
, então escolhemos o sinal positivo:
Passo 6
Para que a raiz seja real, precisamos de
, isto é
, logo
em torno de
.