Encontre a solução, na forma implícita, da seguinte EDO usando a substituição
:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de primeira ordem
e sugere a substituição
. Vamos usar essa mudança de variável para reduzir a equação a uma forma separável.
Passo 2
Como
, temos
Derivando em relação a
,
Passo 3
Substituindo na EDO original,
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Passo 4
A equação em
é separável. Escrevemos
Passo 5
Integramos os dois lados:
Passo 6
Voltando à variável original
e reunindo constantes, obtemos a solução implícita