Encontre a solução
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação diferencial de primeira ordem linear
com condição inicial
. O conteúdo é o método do fator integrante para ODEs lineares.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, obtemos
e o lado esquerdo é a derivada de
.
Passo 3
Reescrevendo como derivada e integrando, temos
Passo 4
Isolando
, divide-se por
:
Passo 5
Aplicamos
: