Encontre uma solução geral:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para resolver, vamos usar o método da equação característica, que transforma a ODE em um polinômio em
.
Passo 2
Formamos a equação característica trocando
por
,
por
e
por 1, obtendo
Passo 3
Resolvemos
usando a fórmula de Bhaskara:
Logo, os dois raízes são
Passo 4
Como
e
são raízes reais distintas, a forma geral da solução é
onde
e
são constantes arbitrárias.